chest_i_razym (chest_i_razym) wrote,
chest_i_razym
chest_i_razym

Category:

Линейная пирамида, исправление ошибок

В недавнем анализе линейной пирамиды Грипинича я сделал серьезные просчеты. Доверился EXCEL и отключил голову.

Мое утверждение, что доходность пирамиды в годовом исчислении достигнет 10% уже к маю, конечно же ошибочны.
Тренд в этом графике нельзя было делать линейным


Доход в годовом исчислении равен 365/(длительность ожидания в очереди) *30%. Отсюда видно, что доход вообще-то гиперболическая функция, которая убывает быстро только на коротком промежутке времени, а потом убывает все медленнее. Так что если уж и делать примитивный расчет, то нужно плясать от длительности ожидания в очереди и уже от его тренда пересчитывать доход по вышеуказанной формуле. Итак, если тренд роста продолжительности ожидания линейный (что на самом деле тоже грубое допущение), то динамика доходности будет следующей:


Дата____длительность очереди____доходность % годовых
01.05.2014____11____926
01.06.2014____15____710
01.07.2014____18____579
01.08.2014____22____486
01.09.2014____26____419
01.10.2014____29____370
01.11.2014____33____330
01.12.2014____36____298
01.12.2015____78____139
01.12.2016____120___90
01.12.2017____163___67
01.12.2018____205___53
01.12.2019____248___44
01.12.2020____290___37

Результат получился интересный, доходность пирамиды сравняется с банковским депозитом примерно через 20 лет, а до этого, пирамида будет приносить больший доход. [Spoiler (click to open)]Я как увидел этот график и наконец понял, что имел ввиду Мавроди, когда говорил, что вся нынешняя фин система - это тоже пирамида. Даже такая вот примитивная пирамида может жить 20-30 лет. Но конец у них у всех один. Доходность все-таки падает, сколько ставку рефинансирования не урезай, а конец таки все ближе.

Так что ближайшие несколько лет (а не месяцев) при условии отсутствия паники вкладчиков в линейную пирамиду можно играть. Да и если случится паника, то очередь автоматически сократится, и пирамида помолодеет, скинув балласт паникеров. Однако не стоит забывать, что из пирамиды надо все таки когда-то выходить и фиксировать прибыль, ибо её крах, как и крах любой финансовой системы просто неизбежен.

Но будет ли тренд продолжительности очереди линейным? Для этого просто проанализируем идеальные условия. Пусть в фонде есть некоторое число вкладчиков, это число не меняется, количество денег в системе тоже. Тогда представим очередь в виде некоторого пути, который нужно пройти. Путь - это сумма счетов, людей стоящих в очереди. Чтобы очередь прошла круг, нужно, чтобы все счета людей заполнились. Тогда если при подходе очереди счет увеличивается на 30%, то это эквивалентно тому, что необходимый путь, увеличивается на 30%. А значит, при сохранении объема денег и скорости их оборота, время, которое необходимо для преодоления очереди будет увеличиваться на 30% после каждого прохода. Короче, запишем диф уравнение

dy=dx*1.3/y, где dy - удлинение длительности очереди за промежуток времени dx, y - длительность очереди
Решаем
ydy=1.3dx
y^2 /2=1.3x+C
y=КОРЕНЬ(2,6x+2С)

так что у нас получилась не линейная зависимость, а степенная, причем степень меньше единицы.

По оси абсцисс отложены дни с начала работы линейной пирамиды

Видно, что в реальности, благодаря притоку новых вкладчиков и экономии средств при потере старых вкладчиков (они теряют последний взнос) длительность ожидания в реально существующей очереди растет медленнее и доходность падает не так быстро.

Однако данный расчет не учитывает того, что система берет 10% комиссию с каждого перевода. Так же нужно помнить, что при росте длительности ожидания в очереди для того чтобы оставаться в очереди нужно будет делать больше активаций то есть взносов, а это ведет к увеличению оборота пирамиды, с другой стороны, часть вкладчиков будут выходить, так как не смогут проплатить нужное количество взносов, чтобы дойти до головы очереди. Но в целом качественная динамика этой пирамиды теперь описана верно.
Tags: моделирование
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments